Los sistemas de comunicaciones inalámbricas hacen uso de antenas de tipo transmisoras y/o receptoras (según sea el caso) para transmitir y/o recibir ondas electromagnéticas (señales de RF) desde un medio guiado al espacio libre o viceversa, es decir haciendo una analogía con el cuerpo humano, las antenas sería como la boca y los oídos de una persona. Una persona al hablar libera ondas audibles para ser propagadas por el espacio libre o por otro medio hasta llegar al destino u oídos de otra persona. Lo mismo sucede en un sistema de comunicaciones inalámbrico entre una antena transmisora y una receptora.
Las antenas como se mencionó en el número anterior del “Apunte del Byte”, pueden tomar diversas formas y tamaños dependiendo de la aplicación con la que se esté trabajando, las cuales pueden ir en forma desde un simple alambre hasta una complicada estructura metálica fractal, o en tamaño desde una diminuta antena con dimensiones de micrómetros como las usadas en los THz (infrarrojo), hasta una antena como las usadas en los radiotelescopios como la del Ratan-600 en Rusia de tipo circular con casi 600 metros de diámetro.
En esta ocasión, se enfoca la atención a lo que son las antenas fractales, pero, si ya hemos explicado que una antena y cual es su función, entonces… ¿qué son los fractales? y ¿porque antenas fractales? Los fractales son figuras geométricas compuestas por fragmentos en una infinita variedad de tamaños, tales que cada uno de ellos es una copia reducida del total. El termino fractal significa algo roto o fracturado, proviene del latín “fractus, que significa algo no entero y el término fue introducido por primera vez por el matemático francés Benoit Mandelbrot en el año de 1982 en su libro “The fractal geometry of Nature”, aunque muchas funciones de los fractales nos llevan atrás a matemáticos clásicos como Cantor, Peano, Hilbert, Koch, Sierpinski y otras personalidades. Ejemplos de geometrías fractales con su propiedad principal que es la autosimilaridad pueden ser la curva de Koch y el triángulo de Sierpinski los cuales podemos observar en la Figura 1.
En la naturaleza se han descubierto de igual forma gran variedad de fractales en conchas de moluscos, helechos, el brócoli, el romanescu, en accidentes geográficos o geomorfologías, árboles, hojas, cactus, copos de nieve, rayos, etc. La Figura 2 muestra ejemplos de ellos.
La propiedad de la autosimilaridad de las estructuras con geometría fractal puede ser aprovechada al momento de construir antenas para obtener anchos de banda superiores a los de las antenas clásicas, patrones de radiación estables y un gran número de bandas de operación de acuerdo al número de iteraciones del fractal (antena multibanda), donde iteración significa el número de repetición que tendrá la forma. La Figura 3 muestra las iteraciones para la construcción de los fractales mostrados en la Figura 1.
Las antenas fractales al incorporar a su estructura elementos más pequeños similares a los de mayor tamaño, ofrecen la posibilidad de usarlos como antenas a frecuencias más altas y con ello generar una estructura de antena multibanda con un gran ancho de banda especificado por el tamaño de estructura más pequeño y más grande de la antena. Las antenas multibanda resultan útiles en aplicaciones donde se requiere estar conectado en distintas bandas como 3G, redes LAN inalámbricas, Bluetooth, RFID, otro ejemplo de ellas son las antenas para bandas GSM (900 MHz) y DCS (1800 MHz) que pueden cubrir ambas bandas.
Como podemos observar un concepto un tanto abstracto de matemáticas, específicamente de geometría, nos lleva a una aplicación tan importante en el campo de las telecomunicaciones inalámbricas actuales y futuras.
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